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算数おもしろ問題 １ |
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月 日 |
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なまえ |
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下の図形のまわりの長さを求めましょう。 |
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A |
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B |
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Ｄ |
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C |
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２０㎝ |
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４０㎝ |
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Ｅ |
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F |
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H |
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５０㎝ |
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G |
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算数おもしろ問題 １ |
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＜解答＞ |
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月 日 |
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なまえ |
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下の図形のまわりの長さを求めましょう。 |
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A |
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B |
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A |
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I |
B |
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Ｄ |
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C |
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Ｄ |
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C |
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２０㎝ |
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２０㎝ |
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４０㎝ |
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４０㎝ |
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これがワザです |
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GFをまっすぐ上にのばしABと交わったところを |
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Ｅ |
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F |
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Ｅ |
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F |
Ｉとしてみましょう。 |
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AIの長さは分かりますね。５０㎝です。 |
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H |
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５０㎝ |
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G |
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H |
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５０㎝ |
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G |
次はEFとＩＢの長さです。 |
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分かっている長さはAH＝４０㎝ HG＝５０㎝ DC＝２０㎝です。 |
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EFとIBの長さひとつひとつは分かりませんが |
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ＢＣ，ＤＥ、FGの長さはひとつひとつは分かりませんが |
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EFとIBをたした長さは分かりますよ。よーく見るとわかっていきます。 |
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全部たした長さは分かりますね |
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そうです。わかりましたか？ EFとIBを足した長さはＤＣの長さと同じなのです。 |
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ＢＣ+ＤＥ+FGはAHの長さと同じです。つまり４０㎝になります。 |
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ＡＨ＝４０㎝。HG＝５０㎝ ＤＣ＝２０㎝ BC+DE+FG＝４０㎝ |
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でも、ＡＢとＥＦの長さが分かりません。 |
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ＡＩ＝５０㎝ EF＋IB＝２０㎝ |
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しかし、心配はいりません。長さはちゃんとこの図の中に書いてあるのです。 |
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４０＋５０＋２０＋４０＋５０＋２０＝２２０ |
答 ２２０㎝ |
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ただ、かくれているだけです。かくれているので分かりやすいように |
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ちょっとワザを使って分かりやすくしてみましょう。 |
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A |
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I |
B |
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Ｄ |
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C |
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２０㎝ |
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４０㎝ |
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GFをまっすぐ上にのばしABと交わったところを |
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Ｅ |
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F |
Ｉとしてみましょう。 |
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AIの長さは分かりますね。５０㎝です。 |
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H |
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５０㎝ |
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G |
残りはEFとＩＢの長さです。 |
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EFとIBの長さひとつひとつは分かりませんが |
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EFとIBをたした長さは分かりますよ。よーく見るとわかっていきます。 |
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そうです。わかりましたか？ EFとIBを足した長さはＤＣの長さと同じなのです。 |
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ＡＨ＝４０㎝。HG＝５０㎝ ＤＣ＝２０㎝ BC+DE+FG＝４０㎝ |
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ＡＩ＝５０㎝ EF＋IB＝２０㎝ |
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４０＋５０＋２０＋４０＋５０＋２０＝２２０ |
答 ２２０㎝ |
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